書記が物理やるだけ#205 軸のねじり

軸のねじりについて，重要な公式の導出から具体例まで見ていく。

問題

説明

ねじりモーメントについて。

以下はねじり問題の重要な公式である。このうち断面二次モーメントについては前回参照（距離rで考えたものが断面二次極モーメントである）；

解答

丸軸のねじりで生じるせん断ひずみとせん断応力を定式化する。

表面に作用するせん断応力から，ねじりモーメントの式が導出できる。

具体的にねじれ角を求めるには，つり合い・比ねじれ角・相対ねじれ角から得られた方程式を解く。

直径が変化する場合は，直径を関数とみなして断面二次極モーメントを求め，比ねじれ角を積分してねじれ角を得る。

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