書記が数学やるだけ#586 共役事前分布に関する計算
ベイズ統計を扱うに先立ち，共役事前分布に関する計算を簡単な例で見ておく。
問題
説明
ベイズ統計の基本的な考え方についてまとめておく。
計算上，階層モデルという考え方が重要になってくる：
解答
ベイズルールをもとに事後分布を計算すると，再びベータ分布が現れる。これはベータ分布を共役事前分布として選んでいるからである。
事後分布の期待値は，事前期待値と標本平均を反映したものとなっている。
予測分布の計算について。
ポアソンモデルにおいて，共役事前分布はガンマ分布である。また，予測分布は負の二項分布として表される。
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