書記が数学やるだけ#636 AR過程とMA過程-2（コレログラムの特徴）

簡単なモデルについて，コレログラムからの判別を考えてみる。

問題

説明

MA(1)過程は2次以上の自己相関係数が0になる。係数については，小さいほど振動が激しくなる。

それぞれ係数を変えたものを示しておく。

AR(1)について，まず定常かどうかで分かれ，定常なら平均が一定で振動する。また，自己相関係数は徐々に減少する一方で，偏自己相関係数は2次以上で0になる。係数については，小さいほど振動が激しくなる。

定常なモデルについて，係数を変えたものを示す。

係数が0の時はホワイトノイズそのものである。

係数が1以上だと非定常になり，値が発散していく。

解答

・まずMAかARかで分けると，2次以上の自己相関係数が急減少している(c)がMR(1)と分かる。

・ARのうち，自己相関係数が最も緩やかに変動している(b)がφ=0.8，交互に激しく変動している(d)がφ=-0.8，残りの(c)がφ=0.3と判別できる。

統計検定では，散布図から相関係数を推理するのと同様に，コレログラムからどのモデルで係数はいくつかの判別を答えさせる問題が出ることがある。

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