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書記が数学やるだけ#421 4次方程式のオイラーの解法

    4次方程式の解法について,今回はオイラーの解法を扱う。


    問題

    一見よくわからない変換に見えるが。

    スクリーンショット 2022-06-18 20.12.04


    説明

    4次方程式の解法は。ジェロラモ・カルダーノの弟子であるルドヴィコ・フェラーリによって発見され,その後様々な解法が挙げられた。

    フェラーリの方法:


    スクリーンショット 2022-06-18 20.12.47


    解答

    関数の符号変化から,中間値の定理を用いて解の存在を示すことができる。あとは誘導に従い計算してみる。

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