書記が経済やるだけ#4 費用関数

次に供給の要素について扱っていく。

問題

説明

費用曲線とは，横軸に企業の生産量，縦軸に生産費用の大きさをとった曲線であり，総費用曲線（TC）・平均費用曲線（AC）・平均可変費用曲線（AVC）・限界費用曲線（MC）などの種類がある。

解答

供給曲線を考える際に，まず固定費用が全てサンクコストである場合を考える。この場合，MCとACは以下のようになり，供給曲線=MC曲線となる。

MC曲線は総費用の微分からなる。

一方で，AC曲線はU字型となり，ACとMCの交点ではACは最小値を取る。

このとき，最適な供給量はMC曲線上にあることから，供給曲線=MC曲線と言える。

一方でサンクされない固定費用がある場合，これと可変費用を合わせて広義の可変費用と呼び，AVC曲線として示される。重要なのは，供給曲線=MC曲線となるのはAVC曲線の上部のみで，下部では供給量は0となることである。

AVC曲線の導出はAC曲線と同様で，固定費用がない分だけ下にシフトしている。

このとき，利潤が正になるにはp>AVCになる必要があることから，供給曲線=MC曲線となるのはAVC曲線の上部のみで，下部では供給量は0となる。

具体的な計算を解いてみる。利潤を最大化する価格がMCに一致すること，生産条件による供給曲線などを確認する。

グラフは以下の通り。

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