書記が物理やるだけ#194 連続方程式，1次元ポテンシャル束縛問題の性質

ここでポテンシャル問題の性質をいくつかまとめておく。

問題

説明

確率密度流に関して，連続方程式が成り立つ。

今後いくつか例を扱う1次元ポテンシャル束縛問題について，以下の性質がある。

解答

連続方程式を示す。

両辺を微分することで全確率保存則が示せる。

ここで変数分離をすることで流入出の合計が0であることが示せる。

縮退とは2つ以上の異なる物理状態が同じエネルギー準位を取ることで，2次元以上になってくると現れる。1次元の場合には縮退がないことは背理法により示せる。

ここではパリティについて示す。

ポテンシャルが不連続でも波動関数の1階微分は連続である。

本記事のもくじはこちら：