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書記が数学やるだけ#651 リーマン空間における単位主法線,曲率

    微分幾何学でも取り扱った問題をリーマン空間から見てみる。


    問題

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    説明

    単位主法線の定義には,局所的と大域的の2種類がある。

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    解答

    単純なグラフで大域的法線と局所的法線の関係を確認しておく。

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    ②の誘導として大域的単位法線である反変ベクトルを用意する。

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    定義通り法線を求めていく。

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    これにより大域的法線が局所的法線を包含していることがわかる。

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