書記が数学やるだけ#500 Goat problemに関する入試問題
Goat problem（ヤギの問題）とは，杭につながれたヤギが動ける領域を求める問題である。その境界線は伸開線として表すことができる。
問題
これは中学入試で頻出。
解答
領域は以下の通り。
重複している分を差し引く点に注意。
②(1)を解くときに，以下の補助線を引く。
整理すると，数列和の問題に帰着できる。
そうとなれば正n角形への一般化は容易にでき，さらにn→∞とすることで円の伸開線となる。
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Goat problem（ヤギの問題）とは，杭につながれたヤギが動ける領域を求める問題である。その境界線は伸開線として表すことができる。
これは中学入試で頻出。
領域は以下の通り。
重複している分を差し引く点に注意。
②(1)を解くときに，以下の補助線を引く。
整理すると，数列和の問題に帰着できる。
そうとなれば正n角形への一般化は容易にでき，さらにn→∞とすることで円の伸開線となる。
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