書記が数学やるだけ#739 ガロア理論の基本定理-1
いよいよ中核であるガロア理論の基本定理について示していく。
問題
説明
ガロア理論の基本定理は，自己同型群と固定体に関する1対1対応を定めるものであり，群の情報から体の情報を得たり，逆に体の情報から群の情報を得たりすることができるようになる。
解答
まずは具体例から。共役の関係について自己同型群と固定体の関係を示す。
証明には以下の補題を用いる。
あとは合成写像が恒等写像であることを示せば良い。
本記事のもくじはこちら：
いよいよ中核であるガロア理論の基本定理について示していく。
ガロア理論の基本定理は，自己同型群と固定体に関する1対1対応を定めるものであり，群の情報から体の情報を得たり，逆に体の情報から群の情報を得たりすることができるようになる。
まずは具体例から。共役の関係について自己同型群と固定体の関係を示す。
証明には以下の補題を用いる。
あとは合成写像が恒等写像であることを示せば良い。
本記事のもくじはこちら：
