メインコンテンツへスキップ
見出し画像

書記が数学やるだけ#687 零化空間,双対写像

    双対という概念をさらに深掘りしていく。


    問題

    画像


    説明

    零化空間(直交補空間)は双対対が0になる元による双対空間の部分空間である。

    画像


    双対写像について。

    画像


    解答

    零化空間に対し,商空間の双対空間とのカノニカルな線形同型が存在する。

    画像


    双対写像が線形であることについて。

    画像


    合成写像を考える際,反変性が現れる。

    画像


    双対写像の表現行列が転置となることについて,以下のような可換図式を示していく。

    画像


    本記事のもくじはこちら:


    あなたへのおすすめ