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書記が物理やるだけ#103 波束

    フーリエ変換の応用として,波束を扱う。

    参照:


    問題

    sinx/xはsinc関数ともいい,応用上重要な関数であることから入試でも頻出。

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    説明

    フーリエ変換の式について。

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    波束は,局所的に存在する波である。

    スクリーンショット 2022-06-13 12.01.24


    波束は,不確定性原理と密接している。

    スクリーンショット 2022-06-13 12.02.21


    解答

    数学の問題としては,極値を求める基本的なものである。

    物理やるだけ解答#103_page-0001


    実際に波束を求めていく。

    物理やるだけ解答#103_page-0002


    進行波について計算すると,波束全体は群速度で,内部の短い成分は位相速度で進むことがわかる。

    物理やるだけ解答#103_page-0003


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