書記が物理やるだけ#24 万有引力のポテンシャル，球対称の質量分布
「球対称の密度分布をもつ物体と質点の間の万有引力は，物質の全質量が中心に集まった場合の引力に等しい」，これを証明する。
問題
説明
万有引力は，保存力の一種である。
解説
2質点から連続体にまで拡張する。
これは重積分の計算問題である。質点が球の外にあるか中にあるかで，場合分けが必要になる。
外にある場合，よく知られた万有引力の式が出てくる，これで「球対称の密度分布をもつ物体と質点の間の万有引力は，物質の全質量が中心に集まった場合の引力に等しい」ことが示せた。
一方，中にある場合は0である。
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