書記が物理やるだけ#139 さまざまな座標系におけるラグランジアン
解析力学の良さは，デカルト座標以外の座標において徐々にわかってくる。
問題
説明
慣性力について：
遠心力とコリオリ力について：
EL方程式は，点変換に対する共変性を持つ。つまり，異なる座標系に変換したとしても，EL方程式の形は同じである。
解答
回転座標系におけるラグランジアンについて，EL方程式から遠心力とコリオリ力が出てくる。
加速系において，2つの系のEL方程式は同一であり，両方から慣性力が出てくる。
では，一般にEL方程式の共変性を示す。
このような座標変換の計算は物理では頻出。
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