書記が物理やるだけ#153 微小正準変換，リウヴィルの定理

今回は微小変化について成り立つ事項を述べていく。

問題

説明

微小時間εにおける時間発展は，ハミルトニアンによる微小正準変換となる。リウヴィルの定理は，時間発展に対して相空間中の体積が保存することを示す。

解答

微小正準変換による変数変換について。

ネーターの定理から得た保存量については特に都合がいい。

一例として角運動量保存を微小正準変換で書き表してみる。

リウヴィルの定理は，解析学でいうヤコビアンが1であることから言える。

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