メインコンテンツへスキップ
見出し画像

書記が数学やるだけ#5 微分の計算-2(逆三角関数,双曲線関数,その他応用問題)

    前回の続き。


    問題

    スクリーンショット 2020-10-02 13.38.44


    公式

    逆関数関数や双曲線関数は積分でもよく出る。

    スクリーンショット 2020-10-02 13.39.42


    スクリーンショット 2020-10-02 13.39.56


    解法

    指数の底と肩両方がxの関数である場合,対数微分法が有効。

    数学やるだけ解答#005_page-0001


    まず逆関数を求めて,で微分。真数条件に注意。

    数学やるだけ解答#005_page-0002


    (3)は後の積分問題のための誘導としての1つ目の問題。まず逆関数とその導関数を求める。

    数学やるだけ解答#005_page-0003

    あとはひたすら計算するだけ,計算量やばい。

    数学やるだけ解答#005_page-0004


    本記事のもくじはこちら:


    あなたへのおすすめ