書記が数学やるだけ#667 冪零群
可解群によく似た概念である冪零群について。
問題
今回は二面体群を例にとる。
説明
冪零群は可解群よりも強い条件を課している。
解答
冪零は有限中心列との言い換えがある。
いくつかの性質についてまとめる。
冪零群は可解群に含まれることについて。
二面体群の交換子群について，nの偶奇で場合分けする。
二面体群が冪零であるためには，cの位数nが2の冪乗であることが必要十分条件である。
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可解群によく似た概念である冪零群について。
今回は二面体群を例にとる。
冪零群は可解群よりも強い条件を課している。
冪零は有限中心列との言い換えがある。
いくつかの性質についてまとめる。
冪零群は可解群に含まれることについて。
二面体群の交換子群について，nの偶奇で場合分けする。
二面体群が冪零であるためには，cの位数nが2の冪乗であることが必要十分条件である。
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