書記が数学やるだけ#440 重回帰モデルの推定値
重回帰分析についての理論。
問題
説明
線形回帰モデルにおいても，最小2乗推定量はBLUEである（ガウス=マルコフの定理）。
誤差項を正規分布と仮定すると，推定量の具体的な分布が比較的容易に推定できるようになる。
重回帰モデルの仮説検定について，回帰係数やデータの因果関係などが推定できる。
具体例：
解答
この場合の最小2乗法もよく出てくる。
前回同様，推定値の期待値・分散を求める。
ガウス=マルコフの定理より，最小2乗推定値がBLUEであることが示され，これが最小2乗推定値を用いる一つの理由となる（強い仮定に注意）。
誤差に正規性を仮定すると，推定量の具体的な分布がわかる。
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