書記が経済やるだけ#32 情報不完備ゲームとベイジアンゲーム，ベイジアン・ナッシュ均衡

不完全情報における理論をいくつか見ていく。

問題

説明

ベイジアンゲームとは，他のプレーヤーの特性 (利得など) に関する情報が不完備であるゲームである。ゲームに自然 (Nature)というプレーヤーを導入することで，不確実性をモデル化できる。

ベイジアンゲームにおいてもナッシュ均衡を示すことができる（ベイジアン・ナッシュ均衡）。

解答

プレイヤー1の戦略AA~BBとプレイヤー2の戦略A,Bに対する利得について，プレイヤー1は確定的であり，プレイヤー2はプレイヤー1がHかLかにより変化するので期待利得として算出する。あとは普通の戦略ゲームと同様にナッシュ均衡を求めれば良い。

戦略型ゲームを展開型ゲームに変換した場合の開放を以下に示す。プレイヤー1の戦略AA~BBとプレイヤー2の戦略A,Bに対する利得について，今度は両プレイヤーについてHかLかによる期待利得を算出する。これによるナッシュ均衡は，戦略型ゲームで解いたのと同じになる。

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