書記が数学やるだけ#378 n重積分の計算
応用上では，ガンマ関数やベータ関数が重要である。
問題
説明
陰関数定理について，同様のことがn変数でもいえる。
2重積分からn重積分への拡張。
解答
回転により面積は不変であるのと同様。
この積分は変換にクセがある。
変換した後にベータ関数が出てくるようにすると，上手い具合に整理される。
このことを用いて，超球の体積を求めることができる。
ガンマ関数について補足。
本記事のもくじはこちら：
応用上では，ガンマ関数やベータ関数が重要である。
陰関数定理について，同様のことがn変数でもいえる。
2重積分からn重積分への拡張。
回転により面積は不変であるのと同様。
この積分は変換にクセがある。
変換した後にベータ関数が出てくるようにすると，上手い具合に整理される。
このことを用いて，超球の体積を求めることができる。
ガンマ関数について補足。
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