書記が物理やるだけ#303 カノニカル分布における理想気体

単原子系からなる理想気体について，カノニカル分布を用いて考える。

問題

解答

立方体内の気体分子について，分配関数を求める。

内部エネルギーについて計算していくと，熱力学的な性質と一致する。

自由エネルギーについて，これはミクロカノニカル分布で求めたものと一致する。

エントロピーについても同様。

ここでエネルギーのゆらぎについて考える，これは統計学でいう分散や標準偏差に相当する。

これよりゆらぎと熱容量の関係が得られる。

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