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書記が数学やるだけ#557 多項式環とイデアル

    多項式環におけるイデアルについて見ていく。


    問題

    スクリーンショット 2022-08-28 17.23.17


    解答

    イデアルの性質について確認しておく:


    数学やるだけ解答#557_page-0001


    同型の証明について,多項式環での例を示す。

    数学やるだけ解答#557_page-0002


    まずは準同型であることの確認。

    数学やるだけ解答#557_page-0003


    核を求め,準同型定理より同型が示せる。

    数学やるだけ解答#557_page-0004


    具体例で確認する。代入の原理と除法の原理を用いる。

    数学やるだけ解答#557_page-0005


    数学やるだけ解答#557_page-0006


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