書記が数学やるだけ#201 極限と積分・微分の順序交換

極限と積分の交換，および極限と微分の交換について，必要な条件をおさえておくことが重要になってくる。今回は最も初歩的な例について扱う。

問題

説明

一様収束と連続の関係について。

極限と積分の交換が可能となる条件の一つは，「閉区間」で連続な関数列が「一様収束」することである。

極限と微分の交換について。

解法

式を3つに分割するのがポイント。

極限と積分の交換についてε-Nで証明する。

極限と微分についても，やることは同様。

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