書記が物理やるだけ#185 ナイキストの安定判別法

以前示したナイキスト図からも安定性の判別ができる。

問題

本題はほぼナイキストの安定判別法をなぞったものである。

説明

今回は閉ループ伝達関数に限って説明する，この場合(-1,0)より内側を通り原点に向かうのなら安定である。

解答

ゲイン余裕は，あとどれだけゲインを大きくすれば安定限界に達するかを示す。

位相交差角周波数では，位相は-180°である。

ゲイン余裕20dBの場合，安定限界場合のそれぞれを求める。

ボード線図とナイキスト線図との対応関係を示しておく。

最後は3次方程式の解を求める。ここはラウス表の意味をうまく用いる必要がある。

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