書記が数学やるだけ#374 ガウスの補題，平方剰余の第2法則

次に平方剰余の第2法則を示す。

問題

説明

ガウスの補題は，平方剰余の第2法則を示すのに便利である。

最終目標となる平方剰余の相互法則だが，証明には準備がいるためここでは結果のみ示しておく。

解答

ガウスの補題のうち，a=2の場合について示す。それ以外の値の場合も同様にして示せる。

ガウスの補題を用いることで，第2法則を示すことができる。

平方剰余の相互法則が正しいものとして，いくつか具体的な計算を紹介する。

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