Moyenne pondérée
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En pratique : Quelles sources sont attendues ? Comment ajouter mes sources ?La moyenne pondérée est la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.
En statistique, considérant un n-uplet de réels
et les coefficients, ou poids, correspondants,
- de somme non nulle,
la moyenne pondérée est calculée suivant la formule :
- , quotient de la somme pondérée des par la somme des poids,
soit
Il s'agit donc du barycentre du système .
Lorsque tous les poids sont égaux, la moyenne pondérée est identique à la moyenne arithmétique. Alors que la moyenne pondérée a des propriétés similaires à celles de la moyenne arithmétique, elle a cependant quelques propriétés non intuitives, telles que par exemple celle du paradoxe de Simpson.
D'autres types de moyennes ont une version pondérée ; par exemple, il existe une moyenne géométrique pondérée ainsi qu'une moyenne harmonique pondérée.
La moyenne pondérée a été utilisée dans l'enseignement primaire français depuis au moins l'époque du ministre Jules Ferry à la fin du XIXe siècle, mais a pris un regain d'intérêt avec les réalisations autour des ensembles flous.
Voir aussi
[modifier | modifier le code]Articles connexes
[modifier | modifier le code]Liens externes
[modifier | modifier le code]- (en) Eric W. Weisstein, « Weighted Mean », sur MathWorld
