どうも、108Hassiumです。
今回は(∣x2−y2∣+a,−2xy+b)と(∣x2−y2∣+a,−2∣x∣y+b)に関するフラクタル図形をお届けします。
(|x^2-y^2|+a,-2xy+b)
☝(|x^2-y^2|+a,-2xy+b)のマンデルブロ集合以前紹介した「celtic mandelbar」です。
☝(|x^2-y^2|+0.01,-2xy+0.78)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.32,-2xy+0.56)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.28,-2xy+0.58)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.88,-2xy+0.38)のジュリア集合ジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.33,-2xy+0.41)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-1.21,-2xy+0.09)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-1.22,-2xy+0.09)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.34,-2xy+0.52)のジュリア集合黒領域のあるジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.36,-2xy+0.56)のジュリア集合(16周期)
☝(|x^2-y^2|-1.23,-2xy+0.08)のジュリア集合(16周期)
☝(|x^2-y^2|-0.02,-2xy+0.78)のジュリア集合(18周期)
☝(|x^2-y^2|-0.09,-2xy+0.76)のジュリア集合(18周期)
☝(|x^2-y^2|-0.51,-2xy+0.33)のジュリア集合(20周期)
☝(|x^2-y^2|-0.5,-2xy+0.19)のジュリア集合(30周期)
☝(|x^2-y^2|-0.27,-2xy+0.67)のジュリア集合(32周期)
☝(|x^2-y^2|-1.4,-2xy)のジュリア集合(32周期)いつものです。
(|x^2-y^2|+a,-2|x|y+b)
☝(|x^2-y^2|+a,-2|x|y+b)のマンデルブロ集合「perpendicular celtic」です。
☝(|x^2-y^2|+0.01,-2|x|y+0.78)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.24,-2|x|y+1.06)のジュリア集合ジュリア集合です。
☝(|x^2-y^2|-0.67,-2|x|y+0.71)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.71,-2|x|y+0.62)のジュリア集合
☝(|x^2-y^2|-0.68,-2|x|y+0.58)のジュリア集合黒領域のあるジュリア集合です。
この関数の黒領域は何故か全体的にデカめな気がします。
☝(|x^2-y^2|-0.67,-2|x|y+0.87)のジュリア集合(12周期)
☝(|x^2-y^2|-1.48,-2|x|y)のジュリア集合(12周期)
☝(|x^2-y^2|-0.69,-2|x|y+0.66)のジュリア集合(24周期)
☝(|x^2-y^2|-1.4,-2|x|y)のジュリア集合(32周期)アレです。(同率過多の為top3のみ)
コンプリート
今回の記事で、「バーニングシップフラクタルと仲間たち」の記事に載せた関数のうち絶対値関数を1回以上使っているもの全てを「今週のフラクタル」シリーズで取り上げたことになります。
※☟burning ship
※☟perpendicular mandelbrot
※☟perpendicular burning ship
※☟buffalo & perpendicular buffalo
※☟heart mandelbrot & perpendicular heart
※☟celtic mandelbrot
・・・ということは次は「3」のやつのフルコンプを目指すのか、と思う方もいるかもしれません。
実際私も(コンプするつもりはありませんでしたが)「3」のものを取り上げようとしたことがあったのですが、最終的に「数が多い割に面白くなさそう」という結論に至りました。
以下の記事で取り上げたzB(z)+cという関数は「3」に出てきたものですが、「ジュリア集合の形状のバリエーションが少ない」「長周期パラメータが異様に多く、有限周期なのか判別困難なものも多い」といった理由で全然面白くない記事になっていました。
どうやらこれはzB(z)+cだけの問題ではないようで、同様のつまらなさを持つ関数がいくつも混ざっているため、余程ネタ切れが深刻化しない限り「今週のフラクタル」シリーズでのフルコンプはやらないつもりです。
