書記が物理やるだけ#216 状態方程式の応答
状態方程式を実際に解いてみる。
問題
線形微分方程式を解くことになる。
説明
指数行列について：
解答
色々解法はあるだろうが，ここではラプラス変換を用いて解いていく。
具体例について，(sI-A)^-1を求め逆ラプラス変換をすることでe^Atが得られ，初期値を代入することで解を得る。
モードについて：
実際の挙動は以下の通りである。
次に入力がある場合の解を求める。
具体例について。
グラフは以下の通り。振動しながらも収束していることが読み取れる。
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