書記が数学やるだけ#709 ブロック行列における逆行列，シューア補行列
ブロック行列における逆行列に出てくるシューア補行列は今後も重要になってくる。
問題
以前にもブロック行列における逆行列を扱った：
説明
シューア補行列は統計学や数値解析でよく出てくる。
解答
最大行階数を持つなら少なくとも1つ解を持つことを示すことで，右逆行列の存在が示せる。同様に最大列階数を持つなら左逆行列の存在が示せる。
ブロック行列の逆行列について，段々と難しくしながら解いていく。
対角ブロック行列ならば明らか。対角ブロックがIの三角ブロック行列の場合は以下の通り。
三角ブロック行列では，対角ブロックT,Wの非特異性が要求される。
一般のブロック行列について，シューア補行列が非特異であることが重要。
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