書記が物理やるだけ#159 作用変数と角変数
周期運動を考える上で，位相空間を用いた手法をさらに考えていく。
問題
説明
新たに作用変数・角変数を考える。
解答
まず作用変数を計算する。
あらかじめ角変数の変化量を求めておく。
ハミルトンの特性関数を母関数とする正準変換により，角変数が導入される。
単振り子についても同様に考える。この場合，往復運動と回転運動・その中間の3つに場合分けされる。
実際に周期を計算すると，以前計算したものと一致することがわかる。
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周期運動を考える上で，位相空間を用いた手法をさらに考えていく。
新たに作用変数・角変数を考える。
まず作用変数を計算する。
あらかじめ角変数の変化量を求めておく。
ハミルトンの特性関数を母関数とする正準変換により，角変数が導入される。
単振り子についても同様に考える。この場合，往復運動と回転運動・その中間の3つに場合分けされる。
実際に周期を計算すると，以前計算したものと一致することがわかる。
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