書記が数学やるだけ#678 ヘルムホルツ方程式の解法（偏微分方程式）
ヘルムホルツ方程式の解法について順を追って説明する。
問題
説明
太鼓の膜振動は，弦とはまた異なる挙動を示す。
これを考える過程でヘルムホルツ方程式を解くことになる。
解の中でベッセル関数が登場する：
解答
変数分離により各変数のみの微分方程式に変換する。
Rの解を考える際にベッセル関数が出てくる。
これにより一般解が求められる。
係数を求めるには固有関数展開を行う。
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ヘルムホルツ方程式の解法について順を追って説明する。
太鼓の膜振動は，弦とはまた異なる挙動を示す。
これを考える過程でヘルムホルツ方程式を解くことになる。
解の中でベッセル関数が登場する：
変数分離により各変数のみの微分方程式に変換する。
Rの解を考える際にベッセル関数が出てくる。
これにより一般解が求められる。
係数を求めるには固有関数展開を行う。
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