書記が物理やるだけ#228 対称性と保存量，ユニタリー変換

量子力学において，ユニタリー変換は対称性を記述する上で重要である。

問題

説明

ユニタリー行列について以下を参考：

時間依存性の違いによりハイゼンベルク描像とシュレーディンガー描像に分けられる。

解答

ハイゼンベルクの方程式を導出する。ここで，ハイゼンベルク描像とシュレーディンガー描像はユニタリー変換により結びつく。

この演算子はパリティを示す。

これは座標および運動量を反転させる働きがある。

もう一つ，座標並進の演算子を示す。ここで指数行列との可換性を示しておく。

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