書記が物理やるだけ#239 2次元非軸対称問題
より一般的である2次元非軸対称問題について。
問題
直交座標から極座標への変換はどうしても面倒になる。
座標変換については，以前に材料力学でも扱っている：
解答
変位の極座標変換とひずみの座標変換式を整理する。
まずは適合条件式。
フックの法則について簡単に示しておく。
次に力の釣り合いを考えて平衡方程式を示す。
応力関数について整理する。
これは重調和方程式を満たし，以下のような解の形で示せる。
本記事のもくじはこちら：
より一般的である2次元非軸対称問題について。
直交座標から極座標への変換はどうしても面倒になる。
座標変換については，以前に材料力学でも扱っている：
変位の極座標変換とひずみの座標変換式を整理する。
まずは適合条件式。
フックの法則について簡単に示しておく。
次に力の釣り合いを考えて平衡方程式を示す。
応力関数について整理する。
これは重調和方程式を満たし，以下のような解の形で示せる。
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