「日本最長片道きっぷ」の経路を求める 日本最長片道きっぷの旅#1

　この度、私は、「日本最長片道きっぷの旅」を実施することにした。
　導入編の前回は、「日本最長片道きっぷの旅」とは何なのか、そのモチベーションは何なのかを紹介した。
　今回は準備編として、「日本最長片道きっぷ」の経路（以下、「最長片道経路」と呼ぶ。）を算出した流れを、解説を交えて紹介する。

片道きっぷの分類

　最長片道経路の算出にはコンピュータのプログラムを用いる。そのため、まずは鉄道路線図をコンピュータが理解できる「グラフ」で表す必要がある。
　「グラフ」とは、「頂点」と、その頂点間を結ぶ線である「辺」の集まりのことを言う。これを図にすると、以下のようになる。

　今回は、駅を「頂点」、駅間を結ぶ路線を「辺」として扱うことで、路線図をコンピュータが扱える「グラフ」に落とし込む。そして、それぞれの路線の「距離」を重みとして辺に重み付けをして、前回紹介した片道きっぷの条件（連結で、同じ辺を2度以上通らず、終点を除き同じ頂点を2度以上通らない。）を満たす部分グラフの集合のうち、重み(=距離)の合計が最大になるものを最長片道経路として取り出す。

　片道きっぷの条件を満たすグラフの形状を分類すると、L型、O型、P型の3通りに分けられる [1]。
　L型は、駅の重複のない、素直な片道きっぷである。
　O型は、東京駅から東京駅まで山手線を一周するような、環状線一周となるようなきっぷである。
　P型は、片道きっぷの経路上で一度通った駅に戻ってきて、そこが終着となるきっぷである。

　これら3つのタイプのうち、距離が最長となるものを「最長片道経路」として取り出していく。

　なお、鉄道路線の距離には、「営業キロ」と「運賃計算キロ」という2つの考え方がある。営業キロは、実際の駅間の距離をもとに設定されたものである。一方、運賃計算キロは、路線の属性に応じて運賃計算のために調整されたものである。そのどちらを使って最長片道経路を算出するかは人による [2] が、今回は「営業キロ」を用いて計算を行う。
　また、運賃計算の制度により、実際に乗車する経路とは異なる距離を使って運賃を計算する区間がある。しかし、これは運賃計算の問題であり、実際に乗る距離が変わるわけではない。そのため、今回はそのような運賃計算の特例は考慮せず、「実際に乗車する路線の営業キロ」で最長片道経路の算出を行う。

路線図をグラフに落とし込む

グラフの頂点の削減

　それでは、鉄道路線図をコンピュータが理解できる「グラフ」の形に落とし込んでいく。ただし、日本にある全ての駅と路線をグラフにすると、頂点と辺の数は膨大になる。今回算出したい「最長片道経路」は、それらの組み合わせの中で最大のものであるが、頂点と辺の数が多いとその組み合わせの数は「組み合わせ爆発的」になってしまい、個人のコンピュータでは到底扱えないものになってしまう [3]。

　そこで、路線図のグラフからは最長片道経路を算出するための計算に影響を及ぼさない頂点(駅)を削除する。具体的には、末端駅、接続駅、接続駅の隣接駅のいずれでもない駅が削除対象である。また、接続駅の隣接駅であっても、その駅が盲腸線(=終点が他の路線に接続せず行き止まりになっている路線)の駅である場合も削除対象である。これは、下記の図に示したように、中間駅は最長片道経路の発着駅になり得ないためである。

　なお、接続駅の隣接駅は、P型の片道経路の発駅になり得るため削除対象にはならない。起点が「ある接続駅の隣接駅」である場合、その接続駅に戻ってきても環状線一周とはならないので、P型として片道きっぷの発売条件を満たす。このような片道きっぷの経路タイプを、P型の派生型として、以降では「B型」と呼称する。

　これにより頂点と辺の数は大きく削減できたが、これでもなお組み合わせの数は膨大である。そこで、さらに「接続駅の隣接駅」も削除する。
　というのも、「接続駅の隣接駅」を考慮する必要があるのはB型の場合のみであり、そのB型も、最長片道経路を求めるときに「1回だけ環状線一周を超えても良い」という条件を与えれば、「接続駅を始点として、接続駅を終点とする経路」として計算できるようになるためである。
　しかし、そのような経路は片道きっぷの条件を満たさない。そのため、最長片道経路として算出された解がB型だった場合は、発着点となっている接続駅のうち、隣接駅との距離が短い方の、接続駅とその隣接駅の間を経路から削除する。
　ところが、算出された最長片道経路がB型の200kmで、その次に長い経路がP型の199kmだったとする。このとき、片道きっぷの条件を満たすようにB型を1駅間分短縮した結果が198kmとなった場合、そのB型の経路は最長片道経路ではない。そのため、最長片道経路として取り出した経路がB型だった場合は、2番目に長い片道経路も求めたうえで、片道きっぷの条件を満たすように調整した経路と比較検討する必要がある。

グラフの辺の削減

　次に、路線図のグラフから「最長片道経路」に含まり得ない路線(辺)を削除する。これには、「グラフの形状的に最長片道経路に含まり得ないもの」と「制度(きっぷのルール)的に最長片道経路に含まり得ないもの」がある。

　まず、グラフの形状によるものとして、「孤立した路線」と「2本以上に枝分かれした盲腸線」がある。
　「孤立した路線」は、他の路線とは繋がっていない路線のことである。片道きっぷとして発売するには「きっぷの始点から終点までが繋がっている」必要があるため、このような路線は最長片道経路には含まり得ない(もちろん、その路線自体が最長片道経路になり得るほどの距離があれば話は別だが、そのような「孤立した路線」は存在しない)。
　「2本以上に枝分かれした盲腸線」は、ある接続駅から、その先で他の路線に接続せずに行き止まりになる路線が2本以上出ているものである。「環状線一周を超えてはならない」という片道きっぷの条件により、ある一方の盲腸線の起点から出発し、後にその接続駅に戻ってきた場合、その接続駅が終着となり、他方の盲腸線に行くことはない。そこで、2本以上に枝分かれした盲腸線のうち、距離が短い方を削る。(一方の盲腸線を出発し接続駅を超えず他方の盲腸線へ行くV字型の経路も考えられるが、それが最長片道経路になり得るほどの距離があるものは存在しない。)

　そして、「制度的に最長片道経路に含まり得ないもの」を考えるにあたり、「連絡運輸」という制度を理解する必要がある。
　「連絡運輸」とは、利便性向上などのために2つ以上の会社線を経由するきっぷを1つのきっぷとして発売できるという制度であり、発売できる範囲が規則で決められている。

　基本的に、鉄道会社は自社の路線のきっぷしか発売しない(JRは、JR東日本やJR西日本など地域によって会社が異なるが、きっぷの制度上では「旅客会社線」として一括りにして考えて良い)。そのため、たとえば「羽田空港から京急線に乗り、品川で新幹線に乗り換えて新大阪へ行く」といった経路は片道きっぷとして発売する条件を満たさない。
　私鉄は路線の総延長がいちばん長いものでもたかだか500kmほどであり、「日本最長片道きっぷ」が私鉄のきっぷになることは無いため、私鉄の路線はグラフには含めなくて良い。
　しかし、JRと連絡運輸の契約を結んでいる私鉄の路線は最長片道経路に含まれ得るため、グラフに残す必要がある。

　ところが、JRと連絡運輸の契約を結ぶすべての私鉄をグラフに残せるわけではない。連絡運輸にはその契約を結ぶ事業者ごとに「連絡運輸範囲」が定められており、その範囲内の駅間のきっぷしか発売できない。
　たとえば、JRと京成電鉄の連絡運輸範囲は「日暮里駅を接続駅とする、JR東日本の東京山手線内の各駅と、京成電鉄の空港第2ビル駅もしくは成田空港駅の相互間」のみである(2026年9月現在) [4]。このようなものは範囲内の路線の距離の合計が最長片道経路の距離には遠く及ばないものが殆どであるので、グラフには残さない。
　ほかにも、JR西日本の全駅が連絡運輸範囲だが、JR西日本以外のJR各社は範囲外、などといったものもあるが、JR1社とその連絡会社線だけで構成された経路が最長片道経路になる可能性は限りなく低いことが過去の最長片道経路 [5] を見れば明らかであるので、グラフには残さなくて良い。

　これらのことを考慮すると、グラフに残すべき私鉄路線は「JR各社の各駅と、その私鉄の駅の相互間」か「その私鉄の路線を経由する、JR各社の各駅間(「通過連絡」と言う)」が連絡運輸範囲となっているものに限られる。以下に挙げたものが、そのような私鉄路線である。

• IGRいわて銀河鉄道線、盛岡-好摩 (通過連絡)

• えちごトキめき鉄道線、直江津-糸魚川 (通過連絡)

• えちごトキめき鉄道線、直江津-上越妙高 (通過連絡)

• 伊勢鉄道線、河原田-津 (通過連絡)

• 京都丹後鉄道線、福知山-豊岡 (通過連絡)

• 京都丹後鉄道線、福知山-西舞鶴 (通過連絡)

• 京都丹後鉄道線、西舞鶴-豊岡 (通過連絡)

• 智頭急行線、上郡-佐用 (通過連絡)

• 智頭急行線、上郡-智頭 (通過連絡)

• 智頭急行線、智頭-佐用 (通過連絡)

• 土佐くろしお鉄道線、窪川-若井 (通過連絡)

• 土佐くろしお鉄道線、若井-宿毛

• 土佐くろしお鉄道線、窪川-宿毛

　なお、1つのきっぷで発売できる範囲が定められたものが「連絡運輸範囲」であるから、これらの私鉄路線を2つ以上含めることはできない。最長片道経路の探索をする際には、そのことを条件として経路探索を行う。

　ちなみに、連絡運輸の制度を利用するにあたって考慮すべきものとして、気仙沼線BRTと大船渡線BRTがある。気仙沼線BRTと大船渡線BRTは、BRTと呼ばれるバスによって運行される気仙沼線と大船渡線の区間のことで、2020年3月までは鉄道営業法に基づく鉄道路線であったが、2020年4月以降は自動車線としてバス路線の扱いになっている。
　連絡運輸範囲を定める「旅客連絡運輸規則」の別表には、JR東日本の各駅を範囲とする場合、その各駅には気仙沼線BRT、大船渡線BRTは含めない、という旨の記載がある。
　連絡運輸範囲として「東京、新横浜、京都、新大阪の各駅」と規定されているものもあることから、連絡運輸範囲は連絡きっぷの発着駅の範囲を指定するものだとわかる。
　もしこれが発着駅の範囲ではなく経路の範囲を指定するものなら、「東京、新横浜、京都、新大阪の各駅」の例では経路上で名古屋駅などを通れず、そもそもその各駅発着のきっぷも作れなくなり矛盾が生じる。
　このことからも、気仙沼線BRTや大船渡線BRTを通過する場合は連絡運輸を利用できると解釈できるが、実情としてはBRT路線と連絡運輸を両方含めるきっぷは発売できないという運用になっているそう [6]。
　2020年の旅行の際にはBRT路線と連絡運輸を両方含んだきっぷは発売されていたので、BRT路線が鉄道事業からバス事業になった際に運用も変わったと推察できる。
　そのため、今回は「連絡運輸の路線」か「BRT路線」のどちらか一方しか含められないことも最長片道経路を探索する際の条件にする。

　さらに、「制度的に最長片道経路に含まり得ないもの」として一部の新幹線路線がある。JRの規則では、「新在別線扱い」として定める区間を除き、「新在同一線扱い」として新幹線と在来線を同一の路線とみなしている。つまり、新在同一線扱いとなっている路線では、その路線の同じ区間を新幹線と在来線で重複して乗る経路は片道きっぷの発売条件を満たさない。
　たとえば、名古屋駅から東海道新幹線に乗り、豊橋駅から東海道本線で金山駅へ行く場合、新幹線に金山駅は存在しないが、豊橋駅と金山駅の間が重複していることになる。
　そのため、新在同一線扱いとなっている区間の新幹線路線は路線図のグラフに残さない。

CSV形式でグラフを表現

　最長片道経路の探索に影響を及ぼさない頂点と辺がわかったので、それらを除いた路線図をグラフ化していく。
　さきほど「路線図をコンピュータが理解できるようにしたものがグラフだ」と書いたが、コンピュータが「グラフ」を認識するには、点と線の画像ではなく、以下に示すような「CSV形式」と呼ばれるテキストベースのファイルである必要がある。

start, end, kiro, line, remark
稚内,新旭川,255.7,宗谷,
新旭川,旭川,3.7,宗谷,
新旭川,東釧路,400.2,石北釧網,

　このファイルでは、1行目を除くそれぞれの行が1つの辺を表しており、カンマ区切りで辺の始点、辺の終点、辺の距離、辺の名称、辺の属性を定義している。1行目でカンマ区切りの何番目が辺の何を定義するものかを認識させることで、コンピュータが理解できる形でグラフを定義する。

　このCSVファイルを作るにあたり、まずは最長片道経路の探索に影響を及ぼさない駅と路線を削った路線図を作っていく。時刻表の路線図のページをスキャンした画像に、グラフに落とし込む駅と路線を書き込み、以下のような路線図の画像を作成した。

　この路線図を見ながら、それぞれの路線の距離(営業キロ)を調べ、1行1路線でエクセルに入力していく。このとき、エクセルに入力した路線は赤色で塗りつぶしていくことで、同じ路線を二重に入力してしまうのを防いだ。
　なお、エクセルで保存する際にファイル形式としてCSVを選択することで、このグラフデータをCSVファイルとして保存できる。

　最後に、路線図を正しくグラフ化できているかを確認する。黒い線(=エクセルにまだ入力していない路線)が無いかを確認した後、それぞれの路線に対して入力した距離の値が間違っていないか検算し、問題なければその路線を青く塗りつぶす。
　さらに、路線図上のそれぞれの駅に対して、その駅に繋がっている路線の数と、その駅名が入力されたエクセルのセルの数が一致しているかを確かめ、一致していればその駅を青く塗りつぶす。
　それらの作業を終え、路線図上ですべての駅と路線が青く塗りつぶされていれば、路線図のデータは正しくグラフ化できたと確認できる。

最長片道経路を求める

　路線図のグラフ化が完了したら、そのグラフを用いて最長片道経路を算出する「最長片道経路探索」をしていく。

　いちばん簡単な最長片道経路探索メソッドとして「全探索」が考えられる。これは、片道きっぷの条件を満たす経路を全て求め、その中で距離が最大のものを「最長片道経路」とする、という方法である。
　2020年に「日本最長片道きっぷの旅」を実行した際には、この「全探索」を利用した。しかし、その際は最長片道経路として既知の発着駅を用いて「稚内駅発、肥前山口駅着の経路の中で距離が最大のもの」を計算した。今回は発着駅を指定せずに計算するため、いくら頂点と辺を削減したといえど、それらの組み合わせの数は膨大である。膨大なグラフを圧縮して保持して扱う"Graphillion"というライブラリを用いても、コンピュータのメモリ不足に陥ってしまい、個人のコンピュータでは計算不可能だった。

　そこで、宮代氏・葛西氏[7]が最長片道経路の導出に用いた手法である「整数計画法」を用いて最長片道経路を算出することにした。
　(余談だが、2020年に旅した際には殆ど理解できなかったものの、大学で「オペレーションズ・リサーチ」の授業を受けた今なら少しは理解できた。)

整数計画法で最長片道経路を求める

　整数計画法とは、かんたんに言えば「ある条件を満たしながら、ある式の値を最大化する整数変数の組み合わせを探す」というものである。その条件を表す式のことを「制約式」といい、値を最大化したい式のことを「目的関数」という。
　今回の目的関数は、
　　　　∑[i=0, n](x_i)(k_i)
と表される。ここで、nはグラフに含まれる辺の総本数、x_i はi番目の辺を使うか使わないかを表す0-1変数、k_i はi番目の辺の距離である。x_i はi番目の辺を使うときは1, 使わないときは0を取り、最長片道経路の算出を「目的関数の値を最大にするときの x_i = 1 となる i (=辺)の組み合わせを求める」という問題に帰着させる。
　たとえば、グラフに2km, 3km, 5km, 4kmの辺があるとする。このとき、3kmの辺と5kmの辺だけを使う経路に対する目的関数の値は、
　　　　∑[i=0, 3] (x_i)(k_i) = 0 * 2 + 1 * 3 + 1 * 5 + 0 * 4 = 8
となり、その距離は8kmであるとわかる。

　この目的関数を最大化する解は、言うまでもなく「全ての辺を選択する（すべての i に対して、x_i = 1）とき」である。しかし、そんなものは片道きっぷの発売条件を満たさない。そこで、片道きっぷの発売条件を「制約式」という形で表し、それらの制約式で定義された条件を満たす x_i = 1 となる i の組み合わせを求める。

　片道きっぷの発売条件を表す制約式は、各頂点に対する次数 d_j を用いて表せる。l 番目の頂点  に p, q, r の3つの辺が接続するとき、その頂点の次数 d_l は
　　　　d_l = x_p + x_q + x_r
として表せる。
このとき、p, q, r のうち p と r だけ使う経路においては、その頂点の次数は
　　　　d_l = 1 + 0 + 1 = 2
となる。

　片道きっぷの条件を満たすグラフの形状には、L型、O型、P型、P型の派生型であるB型があった。これらの形状は片道きっぷの発売条件を満たすものを表しているので、タイプ毎に各頂点が取れる次数 d_j の制約を定義した制約式が、片道きっぷの発売条件を表す制約式になる。

　なお、O型の経路は最長片道経路になり得ないので考慮する必要がない。なぜなら、路線図をグラフ化するにあたってすべての非連結成分(=孤立した路線)は削除し、その結果残った路線図には盲腸線があるためである。つまり、経路の組み合わせの中でO型の経路があれば、その経路に1つ以上の路線を付け加えた、そのO型の経路よりも長いP型の経路も必ず存在するため、O型が最長片道経路になることは無いと言える。
　そのため、最長片道経路を求めるには、L型、P型、B型の3タイプのみを考慮すれば良い。この3タイプそれぞれに対して、そのタイプになるための条件を次数 d_j の制約として定義して、それぞれの最長片道経路を求めた後、その中で距離が最大のものを「最長片道経路」としてこの問題の解とする。

制約式の定義

　まずは経路がL型となるための条件を次数 d_j の制約として表す。L型の経路に含まれる頂点の次数は、始点と終点が1, それ以外のすべての中間点が2になる。そのため、経路がL型となるための条件として、「次数1の頂点がちょうど2つあり、それ以外の頂点の次数は0か2のどちらかでなくてはならない」という制約式を定義する。

　同様に、P型となるための条件を制約式で表す。P型の場合、経路に含まれる頂点の次数は始点が1, 終点が3, それ以外のすべての中間点が2になる。そのため、経路がP型になるための条件としては「次数1の頂点と次数3の頂点がそれぞれちょうど1つずつあり、それ以外の頂点の次数は0か2のどちらかでなければならない」という制約式を定義する。

　最後に、B型となるための条件を制約式で表す。B型のとき、経路に含まれる頂点の次数は始点と終点が3, それ以外のすべての中間点が2になる。そのため、経路がB型になるための条件として、「次数3の頂点がちょうど2つあり、それ以外の頂点の次数は0か2のどちらかでなくてはならない」という制約式を定義する。

　これらの制約式により、目的関数の最大化は、解が取り得る経路に含まれる始点と終点以外の頂点の次数は必ず2である、という条件のもとで実行される。
　察しの良い方は、これだけでは片道きっぷの条件を満たさない経路が取り出され得ることに気づくだろう。「経路に含まれる始点と終点以外の頂点の次数は必ず2である」という条件では、「L型、P型、B型の経路に加え、独立したO型の経路も含む」という経路も取り出されてしまう。

　そこで、タイプ毎の制約式に加えて、いずれのタイプに対しても「連結性制約」を導入する。連結性制約とは、「選択された経路の組み合わせによってできるグラフは1つの連結グラフでなければならない」という制約である。
　最長片道経路となる経路には次数が1か3の端点が必ず含まれるため、その端点のどちらかを根として、「選択されたすべての駅(=次数が0でない頂点)へ、根から「流れ」を届けられる」という条件として制約式を定義する。
　これにより、独立したO型の経路には「流れ」が届かなくなるため、独立したO型の経路を含むものは最長片道経路の候補から外れる。

　さらに、連絡運輸の制度の「私鉄路線を2つ以上含めることはできない」という条件を考慮するため、CSVファイルに定義されたグラフの辺には「属性」を定義できるようにしてある。いずれのタイプに対しても、「属性」が「連絡運輸」もしくは「BRT」である辺は1つしか選べない、という制約式を定義することで、連絡運輸の制度も考慮して最長片道経路の算出ができるようにした。

コンピュータプログラムを用いて整数計画法を解く

　これらの制約式と目的関数によって定義された整数計画問題を Google が提供する CP-SAT というソルバを用いて解き、その解である「最長片道経路」を出力するプログラムを Python というプログラミング言語を用いて実装した。このプログラムは、以下の GitHub リポジトリに公開している。

[GitHub リポジトリは現在準備中です]

　このとき、路線図全体で最長片道経路を求める前に、北海道内、四国島内、九州島内のそれぞれにおいて、本州と接続する駅を起点とする最長片道経路を算出した。
　というのも、北海道、四国、九州は、いずれも本州と繋がる路線は1本だけしかない(2本あるように見える九州も、新在同一線扱いにより1本だけである)。そのため、「北海道内、四国島内、九州島内それぞれの、本州と接続する駅を起点とする最長片道経路」を先に算出し、それぞれを「本州と接続する駅を接続駅とする盲腸線」として辺を定義したグラフを作ることで、組み合わせの数をさらに削減したグラフを用いた最長片道経路の探索ができる。

　そして算出された最長片道経路を以下に示す。

(竹松)－大村線－(早岐)－佐世保線－(武雄温泉)－西九州新幹線－(新大村)－大村線－(諫早)－
長崎本線－(新鳥栖)－九州新幹線－(博多)－鹿児島本線－(新八代)－九州新幹線－(川内)－
鹿児島本線－(鹿児島)－日豊本線－(隼人)－肥薩線－(吉松)－吉都線－(都城)－日豊本線－
(城野)－日田彦山線－(田川後藤寺)－後藤寺線－(新飯塚)－筑豊本線－(桂川)－篠栗線－
(吉塚)－鹿児島本線－(門司)－山陽本線－(幡生)－山陰本線－(長門市)－美祢線－(厚狭)－
山陽本線－(小野田)－小野田線－(居能)－宇部線－(宇部)－山陽本線－(新山口)－山口線－
(益田)－山陰本線－(伯耆大山)－伯備線－(備中神代)－芸備線－(広島)－山陽本線－
(海田市)－呉線－(三原)－山陽本線－(倉敷)－伯備線－(新見)－姫新線－(津山)－津山線－
(岡山)－山陽本線－(姫路)－姫新線－(東津山)－因美線－(鳥取)－山陰本線－(福知山)－
福知山線－(尼崎)－東海道本線－(神戸)－山陽本線－(西明石)－山陽新幹線－(新大阪)－
東海道本線－(京都)－山陰本線－(綾部)－舞鶴線－(東舞鶴)－小浜線－(敦賀)－
北陸新幹線－(富山)－高山本線－(岐阜)－東海道本線－(米原)－北陸本線－(近江塩津)－
湖西線－(山科)－東海道本線－(草津)－草津線－(柘植)－関西本線－(木津)－片町線－
(京橋)－大阪環状線[西九条回り]－(今宮)－関西本線－(奈良)－桜井線－(高田)－
和歌山線－(和歌山)－紀勢本線－(亀山)－関西本線－(名古屋)－東海道本線－(金山)－
中央西線－(塩尻)－中央東線－(岡谷)－中央東線[辰野経由]－(辰野)－飯田線－(豊橋)－
東海道本線－(静岡)－東海道新幹線－(三島)－東海道本線－(小田原)－東海道新幹線－
(新横浜)－横浜線－(八王子)－中央東線－(甲府)－身延線－(富士)－東海道本線－(沼津)－
御殿場線－(国府津)－東海道本線－(大船)－根岸線－(横浜)－東海道本線－(鶴見)－
鶴見線－(浜川崎)－南武支線－(尻手)－南武線－(川崎)－東海道本線－(品川)－品鶴線－
(武蔵小杉)－南武線－(立川)－青梅線－(拝島)－八高線－(倉賀野)－高崎線－(大宮)－
埼京線－(武蔵浦和)－武蔵野線－(西国分寺)－中央東線－(神田)－東北本線－(東京)－
京葉線－(蘇我)－内房線－(安房鴨川)－外房線－(大網)－東金線－(成東)－総武本線－
(松岸)－成田線－(佐倉)－総武本線－(錦糸町)－総武本線[御茶ノ水支線]－(秋葉原)－
東北本線－(田端)－山手線－(池袋)－赤羽線－(赤羽)－東北本線－(南浦和)－武蔵野線－
(新松戸)－常磐線－(水戸)－水郡線－(安積永盛)－東北本線－(小山)－両毛線－(新前橋)－
上越線－(越後湯沢)－上越新幹線－(高崎)－北陸新幹線－(長野)－信越本線－(篠ノ井)－
篠ノ井線－(松本)－大糸線－(糸魚川)－北陸新幹線－(飯山)－飯山線－(越後川口)－
上越線－(宮内)－信越本線－(柏崎)－越後線－(新潟)－上越新幹線－(長岡)－信越本線－
(新津)－磐越西線－(郡山)－磐越東線－(いわき)－常磐線－(岩沼)－東北本線－(福島)－
東北新幹線－(仙台)－仙石線－(石巻)－石巻線－(小牛田)－陸羽東線－(古川)－
東北新幹線－(一ノ関)－東北本線－(北上)－北上線－(横手)－奥羽本線－(米沢)－米坂線－
(坂町)－羽越本線－(秋田)－奥羽本線－(東能代)－五能線－(川部)－奥羽本線－(大館)－
花輪線－(好摩)－IGRいわて銀河鉄道線－(盛岡)－東北新幹線－(新青森)－
北海道新幹線－(新函館北斗)－函館本線－(長万部)－室蘭本線－(沼ノ端)－千歳線－
(南千歳)－石勝線－(新得)－根室本線－(東釧路)－釧網本線－(網走)－石北本線－
(新旭川)－宗谷本線－(旭川)－富良野線－(富良野)－根室本線－(滝川)－函館本線－(長万部)

　この経路における実乗営業キロは 10786.4 km である。

きっぷの申し込み

　算出された最長片道経路を紙に印刷し、JRのきっぷ売り場である「みどりの窓口」に提出した。
　このような経路数の多いきっぷは機械で発行できないので、専門の部署により運賃計算がなされ、手書きのきっぷとして発券される。そのため、申し込み当日に購入することはできず、きっぷの発行まで2週間ほど待たないといけない。

これが「日本最長片道きっぷ」だ！

　そしてきっぷを申し込んだ約3週間後、再び「みどりの窓口」を訪れ、ついに完成した「日本最長片道きっぷ」を手にした。

　この「日本最長片道きっぷ」の運賃は 93,750 円であり、有効日数は55日間である。このきっぷと共に、鉄道旅の魅力を再発見する「日本最長片道きっぷの旅」へと出発した。

参考文献

[1] 葛西隆也, 「最長片道きっぷの経路を求める」, SWA の Web ページ, https://www.swa785.net/lop/lop_def.html, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[2] 鵺, 「最長片道切符の流儀とバリエーション」, 総合雑学 鵺帝国, https://nue2004.info/railway/lop/, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[3] 日本科学未来館, 「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」, 2012/9/10, YouTube, https://youtu.be/Q4gTV4r0zRs, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[4] 東日本旅客鉄道株式会社, 「連絡乗車券の発売範囲」, JR東日本, https://www.jreast.co.jp/kippu/25.html, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[5] デスクトップ鉄, 「最長片道切符ルートの変遷 1961-2024」, デスクトップ鉄のデータルーム, https://www.desktoptetsu.com/saichohensen.htm, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[6] 旅師エストッペル, 「【営業規則系】ＢＲＴ＋ＩＧＲのダブル通過連絡乗車券はもう作れません。最長片道改め最長連続きっぷの旅」, はてなブログ, https://www.estoppel.jp/entry/2022/05/19/000100, (最終閲覧日: 2026年9月30日).

[7] 宮代隆平 and 葛西隆也, "最長片道切符", オペレーションズ・リサーチ= Communications of the Operations Research Society of Japan: 経営の科学 49.1 (2004): 15-20.

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