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導体の抵抗値と温度の関係

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導体の抵抗値（抵抗の大きさ）は導体の温度によって変化し、「導体の抵抗値」と「温度」の関係は次の式で表わされます。

 

$R_T=R_t\,\{ 1+\alpha_t\left( T-t\right)\}$　［$\Omega$］　…①

 

$R_T$ ：温度が $T$［${}^\circ\mathrm{C}$］に変化したときの抵抗値 ［$\Omega$］
$R_t$ ：$t$［${}^\circ\mathrm{C}$］のときの抵抗値 ［$\Omega$］
$\alpha_t$ ：$t$［${}^\circ\mathrm{C}$］のときの抵抗温度係数 ［${}^\circ\mathrm{C}^{-1}$］

 

①式中の $T-t$ は、導体の温度が変化した後の温度（ $T$［${}^\circ\mathrm{C}$］）と導体の温度が変化する前の温度（ $t$［${}^\circ\mathrm{C}$］）との差（温度差）で、導体の温度が上昇した場合には $T-t\gt 0$ 、導体の温度が低下した場合には $T-t\lt 0$ になります。

 

導体の抵抗値と温度の関係式（温度差）

 

また、①式中の $\alpha_t$ は抵抗温度係数といって、温度 $1\,{}^\circ\mathrm{C}$ あたりに対する抵抗値の変化の割合を表わす係数です。この抵抗温度係数は、金、銀、銅、アルミニウム、鉄などの導体の場合には、正の値になります。

 

導体の抵抗値と温度の関係式（抵抗温度係数）

 

したがって、抵抗温度係数 $\alpha_t$ が正の値になる金、銀、銅、アルミニウム、鉄などの導体の場合には、

 

温度が上昇すると抵抗値は大きく

 

なります。

 

導体の抵抗値と温度の関係式（温度が上昇すると抵抗値は大きくなる）

 

導体の温度アップで、抵抗値アップ

 

ちなみに一般的には、

  • 導体の場合：温度が上昇すると抵抗値は大きくなる
  • 半導体の場合：温度が上昇すると抵抗値は小さくなる

となり、導体と半導体では逆の特性になります。

 

導体の抵抗値と温度の関係のまとめ
  • 導体の抵抗値と温度の関係式：$R_T=R_t\,\{ 1+\alpha_t\left( T-t\right)\}$　［$\Omega$］
  • 導体の場合、温度が上昇すると抵抗値が大きくなる

 

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