書記が数学やるだけ#681 広義固有空間分解
再び線形代数について扱うことにする，今回はジョルダン分解をメインに進めていく。
問題
広義固有空間分解を示すのに，イデアルや射影作用素を用いていく。
説明
対角化できる行列は限られているが，三角化であればいかなる正方行列でも可能である：
多項式について知っていれば十分なのだが，より一般化した概念であるイデアルを紹介しておく：
広義固有空間分解は射影作用素と密接に関係している：
解答
多項式に関する定理を示しておく。
射影作用素により直和分解できること。
では本題である広義固有空間分解を示していく。ここで，射影作用素の像による直和で示せることがポイント。
これが広義固有空間分解と一致することを示していく。
広義固有空間分解の次元について。
最後に具体例を一つ挙げておく。
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