書記が数学やるだけ#704 方向微分と接ベクトル空間
ここからは微分を多様体に導入していく。今回は方向微分と接ベクトル空間を導入する。
問題
今回の問題を解くにあたって線形代数を復習しておくと良い。
説明
方向微分について，具体的なイメージだけではなく，以下の性質（和・スカラー倍・ライプニッツ則）を持つものとして考えていくのが重要。
方向微分の特別な場合として，接ベクトル空間が考えられる。
解答
方向微分であることの証明を試してみる。
ベクトル空間であることについて：
1次独立も線形代数を思い出す：
基底の取り方によらないことは，ベクトル空間でいう次元を思い起こさせる。
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